Sim, "she said me" está errado. O correto é "she told me". O problema é que em português dizemos "ela me disse" e o cérebro traduz palavra por palavra, mas say e tell funcionam de formas diferentes em inglês — e confundi-los soa estranho para qualquer nativo.
Por que o português te empurra para o erro
Em português, o verbo "dizer" aceita um objeto indireto logo depois: "ela me disse", "ele me disse a verdade". Então, quando você pensa em inglês, a lógica parece ser a mesma: pega o verbo "say" e encaixa "me" do lado. O resultado é "she said me" — uma frase que nenhum nativo produziria de forma natural. O inglês separou essa função em dois verbos distintos: say é para o conteúdo do que foi falado, e tell é para indicar a quem aquilo foi dito.
A regra central: say vs. tell
Say foca na mensagem. Você pode dizer o quê, mas não diz diretamente a quem — pelo menos não sem a preposição "to". Tell já exige a pessoa logo depois do verbo, sem preposição. Pense assim: tell sempre quer saber "tell WHO?". Se a resposta for uma pessoa (me, him, her, us, them), use tell. Se você quiser mencionar a pessoa com say, precisa do "to": she said it to me.
She said me that the meeting was cancelled.
She told me that the meeting was cancelled.
Tell exige a pessoa diretamente depois do verbo, sem preposição; say não aceita objeto indireto sem "to".
He said me the truth.
He told me the truth.
"Tell someone the truth" é a construção fixa em inglês; say não funciona com objeto indireto direto.
She said me to wait outside.
She told me to wait outside.
Para dar instrução ou ordem a alguém, o padrão é tell + pessoa + to + verbo.
O que um nativo entende quando ouve "she said me"
Nativos de inglês não processam "she said me" como um erro bonitinho de sotaque. A frase simplesmente não parseia — ela para no meio do caminho, como se uma palavra estivesse faltando ou no lugar errado. O nativo provavelmente vai entender o que você quis dizer pelo contexto, mas a frase vai soar como inglês de iniciante absoluto, bem mais do que um erro de pronúncia jamais soaria. Evitar esse erro específico já eleva bastante a impressão que você causa.
Quando say com "to" funciona
Say não é proibido quando você quer mencionar a pessoa — só precisa do "to" antes dela. Essa construção aparece bastante na língua falada quando o falante quer dar ênfase à mensagem em si, e não ao destinatário.
What did she say to you?
O que ela te disse? / O que ela disse para você?
He said goodbye to everyone before he left.
Ele se despediu de todo mundo antes de sair.
She told me the flight was delayed.
Ela me disse que o voo estava atrasado.
Can you tell him I'll be late?
Você pode avisar a ele que vou me atrasar?
Expressões fixas com tell que você precisa conhecer
Tell aparece em várias expressões idiomáticas que não têm equivalente exato com say. Memorizá-las como blocos prontos é mais eficiente do que tentar montar a regra na hora da conversa.
Tell me about it.
Pode crer. / Nem me fala. (expressão de concordância, não um pedido literal de informação)
I can't tell the difference between the two.
Não consigo ver a diferença entre os dois.
Time will tell.
O tempo dirá.
Resumo rápido para não errar mais
Use tell quando a frase tem uma pessoa recebendo a informação diretamente após o verbo: tell me, tell him, tell her, tell us, tell them. Use say quando o foco é o conteúdo falado, e adicione "to + pessoa" se precisar mencionar o destinatário: say something, say to me, say to him. Na dúvida, pergunte a si mesmo: "estou focando no QUE foi dito ou em QUEM recebeu?" Se for quem recebeu, quase sempre é tell.
Posso dizer "she said to me" em vez de "she told me"?
Sim, "she said to me" é gramaticalmente correto, mas soa mais formal e menos natural no dia a dia. Nativos preferem "she told me" na maioria das situações. "She said to me" aparece mais quando o falante quer enfatizar a mensagem: "She said to me, 'You need to leave now.'" — note que o conteúdo da fala costuma vir logo depois.
E "he told that the meeting was cancelled", sem o "me" — está certo?
Não. Tell sempre precisa de uma pessoa como objeto direto: he told me, he told us, he told them. Sem essa pessoa, a frase fica incompleta. Se você não quer mencionar a quem ele disse, troque para say: "He said that the meeting was cancelled" — aí funciona perfeitamente.
"Tell" funciona para reportar o que alguém disse, como em discurso indireto?
Sim, e é exatamente nesse contexto que tell aparece o tempo todo. "She told me she was moving to London" é discurso indireto natural e correto. Você pode também usar say: "She said she was moving to London" — mas sem o "me" logo depois do verbo.